CURSO PREPARATÓRIO PARA A EPCAR

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DATA DA PROVA: 03/08/14

CONTEÚDOS DE MATEMÁTICA:
2.1 Conjuntos dos números naturais; sistema de numeração; e bases.
2.2 Operações com números naturais.
2.3 Divisibilidade: múltiplos e divisores, números primos e fatoração completa.
2.4 Conjunto dos números racionais: números fracionários, operações e operações inversas no
conjunto dos racionais.
2.5 Razões: número racional absoluto e razões especiais (velocidade e densidade).
2.6 Proporções: propriedades, porcentagem, números proporcionais, regra de três, juros e câmbio.
2.7 Ampliação numérica: conjunto dos inteiros relativos, conjunto dos racionais relativos.
Operações diretas e inversas em inteiros relativos e em racionais relativos.
2.8 Equações e inequações do primeiro grau: resolução de inequações do primeiro grau com uma
variável no conjunto dos números racionais relativos.
2.9 Números Reais, números racionais e números irracionais: operações diretas e inversas no
conjunto dos números reais, cálculo com radicais, transformação de radicais e casos de
racionalização.
2.10 Cálculo literal em Reais: expressões equivalentes, reduções, fatoração, equações, inequações e
sistemas de equações simultâneas em Reais.
2.11 Polinômio numa variável: operações. Noção intuitiva do conceito de "zeros" de um polinômio.
2.12 Equações do segundo grau: resolução das equações incompletas e das equações completas.
Fórmula de resolução. Simplificação no caso de ser "a = l" e "b é par". Relações entre coeficientes e
raízes. Forma (S,P) de uma equação do 2° grau. Composição de uma equação do 2° grau,
conhecidas as raízes.
2.13 Equações biquadradas e equações irracionais.
2.14 Sistemas simples do 2° grau: problemas do segundo grau.
2.15 Funções: conceito de função, domínio e conjunto imagem e funções definidas por equações.
2.16 Coordenadas cartesianas no plano. Gráfico das funções definidas por equações.
2.17 Função: afim, linear e constante, gráfico e propriedades dessas funções. Conceito de
declividade. Gráficos de inequações do primeiro grau com duas variáveis. Interseção de regiões do
plano.
2.18 Função trinômio do segundo grau: estudo da função trinômio do segundo grau e construção
dos respectivos gráficos. Propriedade do gráfico da função trinômio do segundo grau. Inequação do
segundo grau.
2.19 Introdução à geometria dedutiva: elementos fundamentais: ponto, reta, semi-reta, segmento,
plano, semiplano, ângulo e congruência. Estudo dos polígonos em geral, dos triângulos e
quadriláteros em particular.
2.20 Estudo da circunferência: disco, círculo, arcos e cordas. Propriedades. Medidas de ângulos e de
arcos.
2.21 Transformações geométricas elementares: translação, rotação e simetria.
2.22 Razão e proporção de segmentos: feixe de paralelas. Teorema de Tales.
2.23 Semelhança de triângulos e de polígonos. Razões trigonométricas de ângulos agudos.
2.24 Relações métricas no triângulo retângulo: teorema de Pitágoras. Projeção ortogonal.
2.25 Relações métricas num triângulo qualquer: lei dos co-senos e senos.
2.26 Relações métricas no círculo.
2.27 Razões trigonométricas: razões trigonométricas dos ângulos 30, 45 e 60 graus. Relações entre
as razões trigonométricas. Emprego das tábuas trigonométricas. Problemas de aplicação.
2.28 Polígonos regulares: relações métricas nos polígonos regulares.
2.29 Áreas de regiões planas: relações métricas entre áreas de figuras planas.
2.30 Medidas de volume, de capacidade, de massa, de comprimento e de área.